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某矿业公司对A、B两个铁矿项目调研结果是:A项目获利40%的可能性为0.6,亏损20%的可能性为0.4;B项目获利35%的可能性为0.6,亏损10%的可能性为0.2,不赔不赚的可能性为0.2.现计划用不超过100
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某矿业公司对A、B两个铁矿项目调研结果是:A项目获利40%的可能性为0.6,亏损20%的可能性为0.4;B项目获利35%的可能性为0.6,亏损10%的可能性为0.2,不赔不赚的可能性为0.2.现计划用不超过100万元的资金投资A、B两个项目,假设投资A项目的资金为x(x≥0)万元,投资B项目的资金为y(y≥0)万元,且公司要求对A项目的投资不得低于B项目.
(1)请根据公司投资限制条件,写出x,y满足的条件,并将它们表示在平面xOy内;
(2)记投资A、B项目的利润分别为M和N,试写出随机变量M与N的分布列和期望E(M),E(N);
(3)根据(1)的条件和调研结果,试估计两个项目的平均利润之和z=E(M)+E(N)的最大值.
(1)请根据公司投资限制条件,写出x,y满足的条件,并将它们表示在平面xOy内;
(2)记投资A、B项目的利润分别为M和N,试写出随机变量M与N的分布列和期望E(M),E(N);
(3)根据(1)的条件和调研结果,试估计两个项目的平均利润之和z=E(M)+E(N)的最大值.
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答案和解析
(Ⅰ)由题意,公司计划用不超过100万元的资金投资于A、B两个小型风能发电项目,公司要求对A项目的投资不得低于B项目可得x+y≤100x≥yx≥0,y≥0,表示的区域如图所示;(Ⅱ)随机变量ξ的分布列为M 0.4x-0.2x...
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