某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店，某装饰品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．市场调查发现：如果每件的售价每涨1元

Question

某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店，某装饰品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．市场调查发现：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件．设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的利润为W元．
（1）求W与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？

Answer 1

（1）由题意得：W=（150-10x）（10+x），即：W=-10x2+50x+1500，（0≤x≤5的整数） （2）∵对称轴x=-b2a=52，∵x为整数，∴x=2时或x=3时，W最大值=1560，而x=2时，每星期的销量130，x=3时，每星期的销量120&nbs...