某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店，该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元／件。销售结束后，得知日销售量P（件

Question

某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店，该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元／件。销售结束后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：P=-2x+80（1≤x≤30，且x为整数）；又知前20天的销售价格Q ₁ （元／件）与销售时间x（天）之间有如下关系： （1≤x≤20，且x为整数），后10天的销售价格Q ₂ （元／件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q ₂ =45（21≤x≤30，且x为整数）。
（1）试写出该商店前20天的日销售利润R ₁ （元）和后10天的日销售利润R ₂ （元）分别与销售时间x（天）之间的函数关系式；
（2）请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润。
注：销售利润=销售收入-购进成本

Answer 1

（1）根据题意，得R 1 =P（Q 1 -20）=（-2x+80） =-x 2 +20x+800（1≤x≤20，且x为整数），R 2 =P（Q 2 -20）=（-2x+80）（45-20）=-50x+2000（21≤x≤30，且x为整数）；（2）在1≤x≤20，且x为整数时，∵R 1 =...