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为调查某社区居民的业余生活状况,研究这一社区居民在20:00-22:00时间段的休闲方式与性别的关系,随机调查了该社区80人,得到下面的数据表:休闲方式性别看电视看书合计男105060女10102
题目详情
为调查某社区居民的业余生活状况,研究这一社区居民在20:00-22:00时间段的休闲方式与性别的关系,随机调查了该社区80人,得到下面的数据表:
(Ⅰ)根据以上数据,能否有99%的把握认为“在20:00-22:00时间段居民的休闲方式与性别有关系”?
(Ⅱ)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查3名在该社区的男性,设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X.求X的数学期望和方差.
附:X2=
.
休闲方式 性别 | 看电视 | 看书 | 合计 |
男 | 10 | 50 | 60 |
女 | 10 | 10 | 20 |
合计 | 20 | 60 | 80 |
(Ⅱ)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查3名在该社区的男性,设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X.求X的数学期望和方差.
P(X2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
n(n11n22-n12n21)2 |
n1+n2+n+1n+2 |
▼优质解答
答案和解析
(I)根据样本提供的2×2列联表得:X2=80×(10×10-10×50)260×20×20×60≈8.889>6.635;所以有99%的把握认为“在20:00-22:00时间段居民的休闲方式与性别有关.(Ⅱ)由题意得:X~B(3,56),所以E(X)=3...
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