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(2006•静安区一模)如图,已知D是△ABC中的边BC上的一点,∠BAD=∠C,∠ABC的平分线交边AC于E,交AD于F,那么下列结论中错误的是()A.△BAC∽△BDAB.△BFA∽△BECC.△BDF∽△BECD.△BDF
题目详情

A.△BAC∽△BDA
B.△BFA∽△BEC
C.△BDF∽△BEC
D.△BDF∽△BAE
▼优质解答
答案和解析
∵∠BAD=∠C,
∠B=∠B,
∴△BAC∽△BDA.故A正确.
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠CBE,
∴△BFA∽△BEC.故B正确.
∴∠BFA=∠BEC,
∴∠BFD=∠BEA,
∴△BDF∽△BAE.故D正确.
而不能证明△BDF∽△BEC,故C错误.
故选C.
∠B=∠B,
∴△BAC∽△BDA.故A正确.
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠CBE,
∴△BFA∽△BEC.故B正确.
∴∠BFA=∠BEC,
∴∠BFD=∠BEA,
∴△BDF∽△BAE.故D正确.
而不能证明△BDF∽△BEC,故C错误.
故选C.
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