（2014•黄石）一般地，如果在一次实验中，结果落在区域D中每一个点都是等可能的，用A表示“实验结果落在D中的某个小区域M中”这个事件，那么事件A发生的概率PA=MD．如图，现在等边△AB

Question

（2014•黄石）一般地，如果在一次实验中，结果落在区域D中每一个点都是等可能的，用A表示“实验结果落在D中的某个小区域M中”这个事件，那么事件A发生的概率P_A=(M)/(D)．如图，现在等边△ABC内射入一个点，则该点落在△ABC内切圆中的概率是

(√(3))/(9)π

(√(3))/(9)π

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Answer 1

连接CO，DO，由题意可得：OD⊥BC，∠OCD=30°，设BC=2x，则CD=x，故DODC=tan30°，∴DO=DCtan30°=3x3，∴S圆O=π（33x）2=πx23，△ABC的高为：2x•sin60°=3x，∴S△ABC=12×2x×3x=3x2，∴则该点落在△ABC内切圆...