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东方专卖店专销某种品牌的钢笔,进价12元/支,售价20元/支.为了促销,专卖店决定凡是买10支以上的,每多买一支,售价就降低0.10元(例如,某人买20支计算器,于是每只降价0.10×(20
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东方专卖店专销某种品牌的钢笔,进价12元/支,售价20元/支.为了促销,专卖店决定凡是买10支以上的,每多买一支,售价就降低0.10元(例如,某人买20支计算器,于是每只降价0.10×(20-10)=1元,就可以按19元/支的价格购买),但是最低价为16元/支. (1)求顾客一次至少买多少支,才能以最低价购买? (2)写出当一次购买x支时(x>10),利润y(元)与购买量x(支)之间的函数关系式; (3)有一天,一位顾客买了46支,另一位顾客买了50支,专实店发现卖了50支反而比卖46支赚的钱少,为了使每次卖的多赚钱也多,在其他促销条件不变的情况下,最低价16元/支至少要提高到多少,为什么? |
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意得:
(2)当10<x≤50时(1分), y=[20-0.1(x-10)-12]x=-0.1x 2 +9x,(2分) 当x>50时(1分),y=(16-12)x=4x;(2分) (3)方法(一):列表 (2分)
方法(二):利润y=-0.1x 2 +9x=-0.1(x-45) 2 +202.5,(2分) ∵卖的越多赚的越多,即y随x的增大而增大, ∴由二次函数图象可知,x≤45,最低售价为20-0.1(45-10)=16.5元(1分). |
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