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如图所示,有10个人面向一张圆桌围坐在一起,其中每个人都或者是糊涂神,或者是精灵.对在座的每个人都提问:“你右边的邻座是糊涂神还是精灵?”精灵总是给出正确的答案,而糊涂
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如图所示,有10个人面向一张圆桌围坐在一起,其中每个人都或者是糊涂神,或者是精灵.对在座的每个人都提问:“你右边的邻座是糊涂神还是精灵?”精灵总是给出正确的答案,而糊涂神则既可能回答正确,也可能回答得不正确.(1)如果10个人中只有A和B回答:“我右边的邻座是糊涂神.”其他人均回答:“我右边的邻座是精灵.”且已知10个人中只有1个糊涂神,那么可以确定______是糊涂神.(填对应字母)
(2)如果10个人中只有A、D和G回答:“我右边的邻座是糊涂神.”其他人均回答:“我右边的邻座是精灵.”且已知10个人中只有4个糊涂神.根据以上信息,我们只能确定10人中的2个一定是精灵,他们是______.(填对应字母)
▼优质解答
答案和解析
(1)因为只有1个糊涂神,而A和B两人都说“我右边的邻座是糊涂神”,那么两人中必有一个是糊涂神,如果A是糊涂神,那么J一定是精灵,而J一定会说:“我右边的邻座是糊涂神,”因此A不可能是糊涂神,那么B一定是糊涂神;
(2)只有A、D和G回答:“我右边的邻座是糊涂神.”因此A和B、D和E、G和H三组人中,每组至少有一个糊涂神,那么其它四人中至多有一个糊涂神,如果J是糊涂神,那么I和H也一定是糊涂神,而J和I中至多有一个人是糊涂神,因此J不是糊涂神,如果A是糊涂神,那么J就是糊涂神,因此A也不是糊涂神,至此我们可以确定A和J一定是精灵;
故答案为:B;A和J.
(2)只有A、D和G回答:“我右边的邻座是糊涂神.”因此A和B、D和E、G和H三组人中,每组至少有一个糊涂神,那么其它四人中至多有一个糊涂神,如果J是糊涂神,那么I和H也一定是糊涂神,而J和I中至多有一个人是糊涂神,因此J不是糊涂神,如果A是糊涂神,那么J就是糊涂神,因此A也不是糊涂神,至此我们可以确定A和J一定是精灵;
故答案为:B;A和J.
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