有a、b，c，d四颗地球卫星，a在地球赤道上未发射，b在地面附近近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有（）A．a的向心加速度等于重力加

Question

有a、b，c，d四颗地球卫星，a在地球赤道上未发射，b在地面附近近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有（　　）

A．a的向心加速度等于重力加速度g
B．c在4h内转过的圆心角是(π)/(6)
C．b在相同时间内转过的弧长最长
D．d的运动周期有可能是20h

Answer 1

A、同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，角速度相同，则知a与c的角速度相同，根据a=ω²r知，c的向心加速度大．
由G(Mm)/(r2)=mg，得g=(GM)/(r2)，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则同步卫星的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度约为g，故知a的向心加速度小于重力加速度g．故A错误．
B、c是地球同步卫星，周期是24h，则c在4h内转过的圆心角是(π)/(3)．故B错误．
C、由G(Mm)/(r2)=mω²r，得ω=√((GM)/(r3))，卫星的半径越大，角速度越小，所以b的角速度最大，在相同时间内转过的弧长最长．故C正确．
D、由开普勒第三定律(R3)/(T2)=k知，卫星的半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的周期24h．故D错误．
故选C