某同学采用如图的实验电路研究光电效应，用某单色光照射光电管的阴极K时，会发生光电效应现象．闭合开关S，在阳极A和阴极K之间加上反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压

Question

某同学采用如图的实验电路研究光电效应，用某单色光照射光电管的阴极K时，会发生光电效应现象．闭合开关S，在阳极A和阴极K之间加上反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直至电流计中电流恰为零，此时电压的示数U称为反向遏止电压．根据反向遏止电压，可以计算出光电子的最大初动能．现分别用ν₁和ν₂的单色光照射阴极，测量到反向遏止电压分别为U₁和U₂，设电子的比荷为(e)/(m)，求：
（1）阴极K所用金属的极限频率；
（2）用题目中所给条件表示普朗克常量h．

Answer 1

（1）由于阳极A和阴极K之间所加电压为反向电压，根据动能定理．
−eU′1＝0−(1)/(2)mv12，
−eU2＝0−(1)/(2)mv22
根据光电效应方程
(1)/(2)mv12＝hv1−W0
(1)/(2)mv22＝hv2−W0
其中W₀=hv₀
解以上各式得
v0＝(U1v2−U2v1)/(U1−U2)
（2）由以上各式得，
eU₁=hv₁-W₀，eU₂=hv₂-W₀
解得h=(e(U1−U2))/(v1−v2)．
答：（1）阴极K所用金属的极限频率v0＝(U1v2−U2v1)/(U1−U2)．
（2）普朗克常量为(e(U1−U2))/(v1−v2)．