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一个超简单的极限x趋向于0,lim(1+3x)^(1/x)
题目详情
一个超简单的极限
x趋向于0,lim(1+3x)^(1/x)
x趋向于0,lim(1+3x)^(1/x)
▼优质解答
答案和解析
令y=(1+3x)^(1/x)
两边去对数lny=1/x*ln(1+3x)
然后去极限
lim1/x*ln(1+3x)=3
所以lny=3
即y=e^3
所以lim(1+3x)^(1/x) =e^3
两边去对数lny=1/x*ln(1+3x)
然后去极限
lim1/x*ln(1+3x)=3
所以lny=3
即y=e^3
所以lim(1+3x)^(1/x) =e^3
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