求(sin2/x+cos1/x)^x的极限,当x趋向于无穷

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　　记 t=1/x,
　　先计算
　　　lim(t→0)ln(sin2t+cost)/t (0/0)
　　= lim(t→0)(2cos2t-sint)/(sin2t+cost)
　　= 2,　　
则
　　　lim(x→∞)[sin(2/x)+cos(1/x)]^x
　　= lim(t→0)(sin2t+cost)^(1/t)
　　= e^lim(t→0)ln(sin2t+cost)/t
　　= e^2.

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