近两年我市外向经济发展迅速,一些公司纷纷落户我市新区,对各类人才需求不断增加,现要招聘人员如下：①对象：机械制造类和规划设计类人员共150名；②机械类人员工资2000元/月,规划设计

Question

近两年我市外向经济发展迅速,一些公司纷纷落户我市新区,对各类人才需求不断增加,现要招聘人员如下：
①对象：机械制造类和规划设计类人员共150名；
②机械类人员工资2000元/月,规划设计类人员工资3000元/月
(1)本次招聘规划设计类人员不少于机械制造类人员的2倍,若要使公司每月所付工资最少,这时两类人员各招多少名?此时最少工资总额多少?
(2)在保证工资总额最少的情况下,因着两类人员表现出色,公司领导决定另用20万元奖励他们,其中机械制造类人员人均奖金不得超过规划设计类人员的人均奖金,但不低于800元,试求规划设计类人员的人均奖金的取值范围.

Answer 1

1.
设机械制造类人员x人,则规划设计类人员150-x人,工资总额y
150-x≥2x
y=2000x+3000(150-x)
所以x≤50
y=450000-1000x
当x最大时y最小,x最大为50,此时y=400000
所以招机械制造类人员50人,规划设计类人员招100人,工资总额400000元为最少.
2.
设机械制造类人员平均a元,规划设计类人员平均b元,
所以50a+100b=200000,且800≤a≤b,
a+2b=4000,且800≤a≤b,
800≤4000-2b≤b,
b≤(40000-800)/2=1600,且b≥4000/3=1333
所以1333≤b≤1600
规划设计类人员的人均奖金的取值范围为1333至1600元.