如图所示，两个小球A和B质量分别为mA=2.0kg，mB=1.6kg。球A静止在光滑水平面上的M点，球B在水平面上从远处沿两球的中心连线向着球运动。假设两球相距L≤18m时存在着恒定的斥力F，L&g

Question

如图所示，两个小球A和B质量分别为m _A =2.0kg，m _B =1.6kg。球A静止在光滑水平面上的M点，球B在水平面上从远处沿两球的中心连线向着球运动。假设两球相距L≤18m时存在着恒定的斥力F，L>18m时无相互作用力。当两球相距最近时，它们间的距离为d=2m，此时球B的速度是4m/s。求：
（1）球B的初速度；
（2）两球之间的斥力大小；
（3）两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间。

Answer 1

设两球之间的斥力大小是F，两球从开始相互作用到两球相距最近时所经历的时间是t。当两球相距最近时球B的速度V _B =4m/s，此时球A的速度V _A 与球B的速度大小相等，V _A =V _B =4m/s由动量守恒定律可得：m _B V _B0 =m _A V _A +m _B V _B 得：V _B0 =9m/s（2）两球从开始相互作用到它们之间距离最近时，它们之间的相对位移ΔS=L-d，由功能关系可得：FΔS＝m _B V ² _B0 /2-(m _A V ² _A /2+m _B V ² _B /2)得：F=2.25N（3）根据动量定理，对A球有Ft=mV _A -0 t=m _A V _A /F＝32/9=3.56s