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质量为M的小车置于水平面上.小车的上表面由14圆弧和平面组成,车的右端固定有一不计质量的弹簧,圆弧AB部分光滑,半径为R,平面BC部分粗糙,长为l,C点右方的平面光滑.滑块质量为m
题目详情
质量为M的小车置于水平面上.小车的上表面由| 1 |
| 4 |
①弹簧具有的最大弹性势能;
②当滑块与弹簧刚分离时滑块和小车的速度大小.
▼优质解答
答案和解析
①滑块与小车初始状态为静止,末状态滑块相对小车静止,即两者共速且速度为0,据能量守恒有:
mgR=μmg•2l,
解得:μ=
,
弹簧压缩到最大形变量时,滑块与小车又一次共速,且速度均为0,此时据能量守恒,弹簧的弹性势能为:
EP=mgR-μmgl=
mgR;
②弹簧与滑块分离的时候,弹簧的弹性能为0,设此时滑块速度为v1,小车速度为v2据能量守恒有:
EP=
mv12+
Mv22
系统动量守恒,以滑块的速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
mv1-Mv2=0,
解得:v1=
,v2=
;
答:①弹簧具有的最大弹性势能为
mgR;
②当滑块与弹簧刚分离时滑块和小车的速度大小分别为
、
.
mgR=μmg•2l,
解得:μ=
| R |
| 2l |
弹簧压缩到最大形变量时,滑块与小车又一次共速,且速度均为0,此时据能量守恒,弹簧的弹性势能为:
EP=mgR-μmgl=
| 1 |
| 2 |
②弹簧与滑块分离的时候,弹簧的弹性能为0,设此时滑块速度为v1,小车速度为v2据能量守恒有:
EP=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
系统动量守恒,以滑块的速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
mv1-Mv2=0,
解得:v1=
|
| m |
| M |
|
答:①弹簧具有的最大弹性势能为
| 1 |
| 2 |
②当滑块与弹簧刚分离时滑块和小车的速度大小分别为
|
| m |
| M |
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