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如图所示,已知甲空间中没有电场、磁场;乙空间中有竖直向上的匀强电场;丙空间中有竖直向下的匀强电场;丁空间中有垂直纸面向里的匀强磁场.四个图中的斜面相同且绝缘,相同的带

题目详情

如图所示,已知甲空间中没有电场、磁场;乙空间中有竖直向上的匀强电场;丙空间中有竖直向下的匀强电场;丁空间中有垂直纸面向里的匀强磁场.四个图中的斜面相同且绝缘,相同的带负电小球从斜面上的同一点O以相同初速度v0同时沿水平方向抛出,分别落在甲、乙、丙、丁图中斜面上A、B、C、D点(图中未画出).小球受到的电场力、洛伦兹力都始终小于重力,不计空气阻力.则(  )
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A. O、C之间距离大于O、B之间距离

B. 小球从抛出到落在斜面上用时相等

C. 小球落到B点与C点速度大小相等

D. 从O到A与从O到D,合力对小球做功相同

▼优质解答
答案和解析
A、带电小球在乙图中受到竖直向下的电场力与重力,而在丙图中受到竖直向上的电场力与重力,根据类平抛运动规律,则有:
v0t
1
2
at2
=cotθ,可知,当加速度越大时,所用时间越短,因此OB间距小于OC间距,故A正确;
B、由题意可知,甲图带电小球做平抛运动,由A分析可知,运动的时间介于乙图与丙图之间,故B错误;
C、根据A分析,则有
v0t
1
2
at2
=cotθ,那么vy=at=2v0tanθ,则有它们的竖直方向的速度相等,根据矢量的合成法则,可得,小球落到B点与C点速度大小相等,故C正确;
D、由于洛伦兹力作用下,则竖直方向的加速度小于g,则使得竖直方向的速度小于甲图的平抛竖直方向的速度,又因洛伦兹力不做功,则球从O到A重力做的功少于球从O到D做的功,因此合力对小球做功不同,故D错误;
故选:AC.
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