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如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位,我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2+1,则原抛物线的解析式不可能的

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如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位,我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2+1,则原抛物线的解析式不可能的是(  )

A. y=x2-1

B. y=x2+6x+5

C. y=x2+4x+4

D. y=x2+8x+17

▼优质解答
答案和解析
A、y=x2-1,先向上平移1个单位得到y=x2,再向上平移1个单位可以得到y=x2+1,故A正确;
B、y=x2+6x+5=(x+3)2-4,无法经两次简单变换得到y=x2+1,故B错误;
C、y=x2+4x+4=(x+2)2,先向右平移2个单位得到y=(x+2-2)2=x2,再向上平移1个单位得到y=x2+1,故C正确;
D、y=x2+8x+17=(x+4)2+1,先向右平移2个单位得到y=(x+4-2)2+1=(x+2)2+1,再向右平移2个单位得到y=x2+1,故D正确.
故选:B.
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