海洋中蕴藏着巨大的能量，利用海洋的波浪可以发电．在我国南海上有一浮桶式波浪发电灯塔，其原理示意图如图甲所示．浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置线圈随波浪相对磁

Question

海洋中蕴藏着巨大的能量，利用海洋的波浪可以发电．在我国南海上有一浮桶式波浪发电灯塔，其原理示意图如图甲所示．浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置线圈随波浪相对磁体沿竖直方向运动，且始终处于磁场中，该线圈与阻值R=15Ω的灯泡相连，浮桶下部由内、外两密封圆筒构成（图中斜线阴影部分），如图乙所示，其内为产生磁场的磁体，与浮桶内侧面的缝隙忽略不计；匝数N=200的线圈所在处辐射磁场的磁感应强度B=0.2T，线圈直径D=0.4m，电阻r=1Ω．取重力加速度g=10m/s²，π²≈10．若浮桶随波浪上下运动的速度可表示为v=0.4πsin （πt） m/s．求：

（1）波浪发电产生电动势e的瞬时值表达式；
（2）灯泡两端电压的有效值和灯泡的电功率．

Answer 1

（1）、线圈在磁场中切割磁感线，产生电动势为：Emax=NBlvmax …①l=πD…②联立得：Emax=πNBDvmax =π×200×0.2×0.4×0.4πV=64V…③则波浪发电产生电动势e的瞬时表达式：e=Emaxsinπt=64sin（πt）V…④（2）、...