某公司要将31吨方便食品和12吨矿泉水运往四川地震灾区,现计划租用甲乙两种货车共10辆,已知甲可装方便食品4吨,矿泉水1吨,乙可装方便食品,矿泉水各2吨（1）该公司安排甲乙两种货物时有几

Question

某公司要将31吨方便食品和12吨矿泉水运往四川地震灾区,现计划租用甲乙两种货车共10辆,已知甲可装方便食品4吨,矿泉水1吨,乙可装方便食品,矿泉水各2吨
（1）该公司安排甲乙两种货物时有几种方案?
（2）若甲每辆付费1800元,乙付1200元,则选哪种方案运费最少?最少多少元?

Answer 1

设租用甲货车x辆,则租用乙货车（10-x)辆
4x+2(10-x)≥31
x+2(10-x)≥12
解得：5.5 ≤x ≤8
因为x取整数
所以又3个方案.1）甲6辆乙4辆2）甲7辆乙3辆 3）甲8辆乙2辆
2）因为甲每辆付费1800元,乙付1200元
所以若运费最少,选用甲车少,乙车多
所以选用方案方案1）甲6辆乙4辆
此时最小：1800*6+1200*4=15600元