一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下面为抽样试验的结果：当

Question

一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下面为抽样试验的结果：当转速x是16，14，12，8时，每小时生产有缺点的零件数y分别是11，9，8，5
（1）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；
（2）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？（精确到0.0001）参考公式：线性回归方程的系数公式：

b

＝(ni＝1xiyi−n.x•.y)/(ni＝1x2i−n(.x)2)

a

＝

.

y

−

b

.

x

  

．

Answer 1

（1）.x＝16+14+12+84＝12.5.y＝11+9+8+54＝8.25b=16×11+14×9+12×8+8×5−4×12.5×8.25256+196+144+64− 4×12.52=0.7286，a=8.25-0.7286×12.5=-0.8571∴y=0.7286x-0.8571（2）由y≤10，得到7286x-0.8571...