现有30个相同的钢件，总体积为5m3，钢件密度7.8×103kg/m3．求：（g取10N/kg）（1）这些钢件的总质量为多少吨？（2）这些钢件的总重为多少N？（3）某起重机钢丝绳能够承受的最大拉力是105N，

Question

现有30个相同的钢件，总体积为5m³，钢件密度7.8×10³kg/m³．求：（g取10N/kg）
（1）这些钢件的总质量为多少吨？
（2）这些钢件的总重为多少N？
（3）某起重机钢丝绳能够承受的最大拉力是10⁵N，用该起重机至少需要几次才能把这些钢件吊完？
（本解答要求：要写出依据的主要公式或变形公式，要有数据代入和运算结果）

Answer 1

（1）由ρ=(m)/(V)可得，这些钢件的总质量：
m_总=ρV_总=7.8×10³kg/m³×5m³=3.9×10⁴kg=39t；
（2）这些钢件的总重：
G_总=m_总g=3.9×10⁴kg×10N/kg=3.9×10⁵N；
（3）一个钢件的重力：
G=(G总)/(n)=(3.9×105N)/(30)=1.3×10⁴N，
一次最多提升钢件的个数：
n′=(F)/(G)=(105N)/(1.3×104N)≈7.7，为使钢丝绳不被拉断，一次只能提升7个；
需要提升的次数：
N=(n)/(n′)=(30)/(7)≈4.3，即5次．
答：（1）这些钢件的总质量为39t；
（2）这些钢件的总重为3.9×10⁵N；
（3）用该起重机至少需要5次才能把这些钢件吊完．