一辆汽车从甲地到乙地,如果把车速提高20％,可以比原来时间提前1小时到达,若以原来速度行驶120千米后把速度提高25％,则司提前40分钟到达,问甲乙两地相距多少千米?1/(x-1)=1.2/x

Question

一辆汽车从甲地到乙地,如果把车速提高20％,可以比原来时间提前1小时到达,若以原来速度行驶120千米后把速度提高25％,则司提前40分钟到达,问甲乙两地相距多少千米?
1/(x-1)=1.2/x

Answer 1

这个题目有点难啊.按照条件,分两步来做.
1.一辆汽车从甲地到乙地,如果把车速提高20％,可以比原来时间提前1小时到达.从这一句话,我们知道,如果速度变为原来的 1+20%＝1.2 倍,那么提前1小时.
速度变为1.2倍,那么时间就是原来时间的 1/1.2=5/6.所以少用的时间就是原来时间的 (1-5/6)=1/6.现在知道少用了1小时,就说明按照原来的速度行驶,需要 1/ (1/6) = 6 小时.
2.若以原来速度行驶120千米后把速度提高25％,则司提前40分钟到达.
这里司机把总路程分成两段,先研究后一段路程.
按照前面一样的方法,速度提高25%,就是速度是原来的 1.25倍,那么少用的时间就是 1- 1/1.25= 1/5,已知少了40分钟,就是2/3小时,那么按照原来的速度,行驶这后一段路程,需要 (2/3) / (1/5)=10/3 小时.
我们在第一步算出,按照原来的速度,行驶全部路程需要6小时,现在得到按照原来的速度行驶后一段路程需要 10/3 小时,那么行驶前面120千米路程,就需要6－10/3 = 8/3小时,所以车的速度就是 120/ (8/3)=45 千米/小时.
行驶全部路程需要6小时,所以总路程是 45*6=270 千米.