甲乙两车沿同一车道匀速行驶,甲在前,乙在后.其速度为V甲=10m/s、V乙=20m/s.由于大雾影响,当乙车发现甲车时两车仅相距48m,于是,乙车立即以1m/s^2的加速度做匀减速运动,设甲车速度保持不变.求

Question

甲乙两车沿同一车道匀速行驶,甲在前,乙在后.其速度为V甲=10m/s、V乙=20m/s.由于大雾影响,当乙车发现
甲车时两车仅相距48m,于是,乙车立即以1m/s^2的加速度做匀减速运动,设甲车速度保持不变.求：
两车在乙车开始减速后的14秒内是否会发生碰撞?相撞时乙车速度会有多大?
在本题中若所给的时间为10s、20s则情况又将怎样?

Answer 1

只有当乙车的速度小于等于甲车的速度而且距离大于零时,甲车和乙车才有可能相撞.
当甲车速度等于乙车速度时所经过的时间：t=（20-10）/a=10 s
当t=10时,有甲车：s1=10*10=100m
有乙车：s2=20*10-10*10/2=150 s
由：s2=150>S1+48=148,
所以,乙车开始减速后的14秒内会发生碰撞,碰撞的时间为10s前
同样可以判断：t=10s ,t=20s 内都会碰撞.