编号为1至25的25个球摆成五行五列的方阵,先从中任选三个球,要求三个球中任意两个都不在同一行也不在同一列,有多少种不同的选法?二楼的答案是对的可不可以详细说一下理由为什么除以

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编号为1至25的25个球摆成五行五列的方阵,先从中任选三个球,要求三个球中任意两个都不在同一行也不在同一列,有多少种不同的选法?
二楼的答案是对的可不可以详细说一下理由为什么除以六呢

▼优质解答

答案和解析

分步：
第一步,取第一个,有25种取法；
第二步,取第二个,因为不能去第一个所在行上的球和列上的球,因此只有16种；
第三步,取第三个,因为不能去前面两球所在行列的球,因此只有9种,
因此答案是 25×16×9=3600
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发现做错了...囧.
因为这三个球取出来之后是不分顺序的,而我的做法是按顺序一个一个取出来的,因此还要除以三个球的全排列,就是除以6

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