一辆邮车每天从A地往B地运送邮件，沿途（包括A，B）共有18站．从A地出发时，装上发往后面17站的邮件各一个，到达后面各站后卸下前面各站发往该站的邮件，同时装上该站发往下面各站的

Question

一辆邮车每天从A地往B地运送邮件，沿途（包括A，B）共有18站．从A地出发时，装上发往后面17站的邮件各一个，到达后面各站后卸下前面各站发往该站的邮件，同时装上该站发往下面各站的邮件各一个，设邮车在第n站装卸完毕后剩余的邮件个数为a_n（n=1，2，…，18），则a_n的最大值是______．

Answer 1

由题意可知，到第n站时，共装上：17+16+…+18-n=（17+18-n）×n÷2=n(35−n)2件；共卸下的件数为：0+1+2+3+…n-1=（n-1）×n÷2=n(n−1)2；余下的件数为：n(35−n)2-(1+n)n2=18n-n2，当n=9时，18n-n2=18×9-92=81，...