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车以Xkm/h匀速走120km,50≤X≤1百,油为4元/升,车耗油(2+X平方/360)升/时,司机工资32元/时.问题见下当X取何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值.

题目详情
车以Xkm/h匀速走120km,50≤X≤1百,油为4元/升,车耗油(2+X平方/360)升/时,司机工资32元/时.问题见下
当X取何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值.
▼优质解答
答案和解析
总费用=[32+4(2+x^2/360)]*120/x
=[40+x^2/90]*120/x
=4800/x+4x/3 (其中50≤X≤100)
由于4800/x+4x/3大于等于2[(4800/x)*(4x/3)]^(1/2)=160,
当4800/x=4x/3时等号成立,即x=60.
因此当x=60时,这次行车的总费用最低,最低费用为160元.
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