如图4-4-14所示，AB为行车的横梁，长12m，质量为50t，质量分布均匀，处在离A端4m的P点的吊车质量为5t，吊车正在将m=8×103kg的货物以2.5m/s2的加速度加速吊起.求行车的A端

Question

如图4-4-14所示， AB 为行车的横梁，长12 m，质量为50 t，质量分布均匀，处在离 A 端4 m的 P 点的吊车质量为5 t，吊车正在将 m =8×10 ³ kg的货物以2.5 m/s ² 的加速度加速吊起.求行车的 A 端、 B 端所受的支持力.( g 取10 m/s ² )

Answer 1

解析：对货物 m 由牛顿第二定律有

F _T - mg = ma

以 A 端为转轴，设 B 端的支持力为 F _B ，由力矩平衡有

50×10 ³ ×10×6+(5×10 ³ ×10+ F _T )×4= F _B ×12

由以上两式解得 F _T =1.0×10 ⁵ N， F _B =3×10 ⁵ N

再由合力为零，即 F _A + F _B = G ₁ + G ₂ + F _T 得 A 端的支持力 F _A =3.5×10 ⁵ N.

答案： F _A =3.5×10 ⁵ N  F _B =3×10 ⁵ N