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运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶120千米(50≤x≤100)(单位:千米/小时).假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油(2+x2360)升,司机的工资是每小时12元.(1)求这次行车总
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运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶120千米(50≤x≤100)(单位:千米/小时).假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油(2+
)升,司机的工资是每小时12元.
(1)求这次行车总费用y关于x的表达式;
(2)当x为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值.
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(1)求这次行车总费用y关于x的表达式;
(2)当x为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值.
▼优质解答
答案和解析
(1)行车所用的时间t=120x,(h),则这次行车总费用y关于x的表达式为y=120x×2×(2+x2360)+12×120x=1920x+2x3,x∈[50,100];(2)∵y=1920x+2x3,x∈[50,100];≥21920x•2x3=325,当且仅当1920x=2x3,即x=2...
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