在一条公路上,甲与乙两人同向而行,甲跑步,乙步行,甲的速度是乙的3倍,现发现每10分钟有一辆公交车追上乙,每20分钟有一辆公交车追上甲,如果公交车从起点发车的时间相同,问车站每隔多小分

Question

在一条公路上,甲与乙两人同向而行,甲跑步,乙步行,甲的速度是乙的3倍,现发现每10分钟有一辆公交车追上乙,每20分钟有一辆公交车追上甲,如果公交车从起点发车的时间相同,问车站每隔多小分钟发一班车?

Answer 1

如果乙不动,汽车每隔10分钟追上来,则汽车发车间隔为10分钟,现在,乙是动的,所以汽车发车间隔肯定不到10分钟,设汽车发车间隔为x分钟,并设汽车、甲、乙的速度为x1、3x2、x2
当一辆车追上乙的时候,x分钟后,另一辆车到达现在乙的位置,10分钟后到达10分钟后乙的位置,此时汽车走的路程为(10-x)v1,乙走了10v2
(10-x)v1=10v2
同理：(20-x)v1=20*3v2
10v1-xv1=10v2
20v1-xv1=60v2
10v1=50v2
v1=5v2
50-5x=10
x=8