随着环保及健康意识的增强，深圳越来越多的市民选择租用自行车出行，一公司抓住商机，决定购买A、B两种型号的自行车投放市场，已知购买1辆A型号自行车比1辆B型号自行车少20元，购买2

Question

随着环保及健康意识的增强，深圳越来越多的市民选择租用自行车出行，一公司抓住商机，决定购买A、B两种型号的自行车投放市场，已知购买1辆A型号自行车比1辆B型号自行车少20元，购买2辆A型号自行车与3辆B型号自行车共需560元．
（1）求A、B两种型号自行车的购买价各是多少元？
（2）根据市场需要，该公司拟在“文化公园”出口处投入2000元购买A、B两种型号自行车供市民选择，那么该公司有几种购买自行车的方案？请分别设计出来．

Answer 1

（1）设A型号自行车的购买价是x元，B型号自行车的购买价是y元，
根据题意得：

y-x=20

2x+3y=560

，
解得：

x=100

y=120

．
答：A型号自行车的购买价是100元，B型号自行车的购买价是120元．

（2）设购买A型号自行车m辆，购买B型号自行车n辆，
根据题意得：100m+120n=2000，
∴m=20-1.2n．
∵m、n均为正整数，
∴

m=14

n=5

，

m=8

n=10

，

m=2

n=15

．
∴该公司有3种购买自行车的方案，方案1：购买A型号自行车14辆、B型号自行车5辆；方案2：购买A型号自行车8辆、B型号自行车10辆；方案3：购买A型号自行车2辆、B型号自行车15辆．