某人第一次购物付了482元,购物品的原价是多少?第二次购物付了170元,问一起购买,可省多少钱?某商场对顾客实行优惠,规定如下:1一次购物不超过200元,则不给予折扣；2是购物超过200元但不超过

Question

某人第一次购物付了482元,购物品的原价是多少?第二次购物付了170元,问一起购买,可省多少钱?
某商场对顾客实行优惠,规定如下:1一次购物不超过200元,则不给予折扣；2是购物超过200元但不超过500元的,按标价给予九折优惠；3如一次购物超过500元的,500元按第二条给予优惠,我500元的部分则给予八折优惠.1、某人第一次购物付了482元,问他所购物品的原价是多少?2、该人第二次购物付了170元,试问如果他将两次所购物品一次购买,那么可比两次购买省多少钱?

Answer 1

设实际付款为y元,按原价应付x元,则根据优惠条件,对应的函数是分段函数,即y=x(x≤200)-----①式； y=0.9*x(200＜x≤500)-----②式；y=450+(x-500)*0.8(x＞500)-----③式；那么：
1、即y=482,代入上述分段函数①,得出x=482,与x≤200不符,代入②式,得出x=535.56,与200＜x≤500不符,代入③式,得出x=540,与条件相符,即其所购物品原价是540元.
2、将y=170分别代入三个式子,只有①式符合条件,x=170元,即购物原价是170元,如果两次合并购买,原价为540+170=710元,符合③式条件,将x=710代入式③,得出y=618,及合并购买只需付618元,而实际分两次购买付了652元,节省了652-618=34元.