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三行三列的方阵中有9个数aji(i=1,2,3;j=1,2,3),从中任取三个数,则它们不同行且不同列的概率是()A.B.C.D.
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三行三列的方阵
中有9个数aji(i=1,2,3;j=1,2,3),从中任取三个数,则它们不同行且不同列的概率是( )
A.
B.
C.
D.

A.

B.

C.

D.

▼优质解答
答案和解析
利用组合的定义和乘法原理分别求出从给出的9个数中任取3个数的个数、从三行三列的方阵中任取三个数,则它们不同行且同列的个数,进而即可求出答案.
【解析】
从给出的9个数中任取3个数,共有
;
从三行三列的方阵中任取三个数,使它们不同行且不同列:从第一行中任取一个数有
种方法,则第二行只能从另外两列中的两个数任取一个有
种方法,第三行只能从剩下的一列中取即可有1中方法,∴共有
=6.
∴从三行三列的方阵中任取三个数,则它们不同行且同列的概率P=
=
.
故选C.
【解析】
从给出的9个数中任取3个数,共有

从三行三列的方阵中任取三个数,使它们不同行且不同列:从第一行中任取一个数有



∴从三行三列的方阵中任取三个数,则它们不同行且同列的概率P=


故选C.
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