已知数轴上有A,B,C三点表示负24负10,10,两只电子蚂蚁甲乙分别从AC两点同时相向同行,甲的速度为4单位每秒,问多少秒后甲到ABC的距离和为40个单位.乙的速度为6个单位,若此时甲掉头返回问甲乙

Question

已知数轴上有A,B,C三点表示负24负10,10,两只电子蚂蚁甲乙分别从AC两点同时相向同行,甲的速度为4单位每
秒,问多少秒后甲到ABC的距离和为40个单位.
乙的速度为6个单位,若此时甲掉头返回
问甲乙还能在数轴上相遇吗?

Answer 1

问题1：
假如甲到原点,那甲到ABC的距离和为44个单位,超过40,所以甲应该是行到A与原点之间的某个位置才行.设X秒后,甲到ABC的距离为40个单位,则有：
（1）甲在A与B之间,4X+（（24-4X）-10）+（（24-4X）+10）=40,得X=2
（2）甲在B与原点之间,4X+（10-（24-4X））+（10+（24-4X））=40,得X=5
问题2：
甲乙相遇时,共行了（24+10=34）个单位,设X秒后相遇,则有：
4X+6X=34,得X=3.4,相遇点为：-24+4*3.4=-10.4
问题3：
由于甲乙相遇需要3.4秒,
如果甲行2秒返回,此时乙在（10-6*2=-2）处,甲在（-24+4*2=-16）处,两者相距14个单位,因乙速度大于甲速度,故甲掉头返回后可以相遇.甲掉头回到A点需要2秒,乙到A点需要时间（（24-2）/6=3.67秒）,大于甲的时间,所以甲乙相遇在A点以外.设相遇点与A点距离为Y,则有（Y+4*2）/4=（Y+24-2）/6,得Y=20,所以相遇点为-24-20=-44处.
如果甲行5秒返回,此时乙在（10-6*5=-20）处,甲在（-24+4*5=-4）处,两者相距16个单位,因乙速度大于甲速度,故甲掉头返回后不能再相遇了.