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由3*3*3构成的正方体,一根笔直的铁丝最多能同时穿过几个正方体?是7个么?
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由3*3*3构成的正方体,一根笔直的铁丝最多能同时穿过几个正方体?是7个么?
▼优质解答
答案和解析
直线穿过小正方体,一定通过它的2个面
这27个小正方体,和上下表面平行的共有4个平面
和左右表面平行的也有4个平面
和前后表面平行的还有4个平面
共4+4+4=12个平面
其中大正方体的外表面共6个面,但最多穿过2个面,因此一定有4个面没有穿过
12-4=8
即,一条直线最多穿过8个平面.
也就是说,这8个平面将直线截成9个部分
头尾两段在大正方体外面,中间的7段各自在一个小正方形中.
因此最多穿过7个小正方形.
具体方法可以：画出正方形的体对角线,将它向旁边平移一点
这27个小正方体,和上下表面平行的共有4个平面
和左右表面平行的也有4个平面
和前后表面平行的还有4个平面
共4+4+4=12个平面
其中大正方体的外表面共6个面,但最多穿过2个面,因此一定有4个面没有穿过
12-4=8
即,一条直线最多穿过8个平面.
也就是说,这8个平面将直线截成9个部分
头尾两段在大正方体外面,中间的7段各自在一个小正方形中.
因此最多穿过7个小正方形.
具体方法可以：画出正方形的体对角线,将它向旁边平移一点
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