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已知xyz≠0且x:y:z=8:9:12,則下列何者正確?()A.8z=9y=12xB.9x:8y:6z=1:1:1C.(x-1):(y-1):(z-1)=7:8:11D.x+y+z=29

题目详情

已知xyz≠0且x:y:z=8:9:12,則下列何者正確?(  )

A. 8z=9y=12x

B. 9x:8y:6z=1:1:1

C. (x-1 ):(y-1 ):(z-1 )=7:8:11

D. x+y+z=29

▼优质解答
答案和解析
由x:y:z=8:9:12可设x=8k,y=9k,z=12k(k≠0)
(A)8z=8×12k=96k,9y=9×9k=81k,12x=12×8k=96k,所以(A)错误
(B)9x:8y:6z=(9×8k):(8×9k):(6×12k)=72k:72k:72k=1:1:1,所以(B)正确
(C)因为x:y:z=8:9:12,所以(x-1 ):(y-1 ):(z-1 )不可能等于7:8:11,所以(C)错误
(D)x+y+z=8k+9k+12k=29k≠29,所以(D)错误
故选(B)