.大学物理现场等!有一块水平放置均匀模板木板,质量为m,长为3a,宽为2a,设转动轴垂直木板平面,到长边和宽边的距离都是a,求木板绕轴转动的转动惯量

Question

.大学物理现场等!
有一块水平放置均匀模板木板,质量为m,长为3a,宽为2a,设转动轴垂直木板平面,到长边和宽边的距离都是a,求木板绕轴转动的转动惯量

Answer 1

以y轴为旋转轴线木板面密度：σ=m/6a^2在距离x（-a《x《a）处取微小长度dx,则有：dm=σ（y1-y2)dx=3aσdx则有：dJ=x^2dm=3aσx^2dx两边积分,积分区间[-a,a]：J=aσ(a^3-(-a^3)=2ma^4/6a^2=ma^2/3即：Jy=ma^2/3以x轴...