数学中的价格问题一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款。现有学生小王购买铅笔，如果给

Question

数学中的价格问题
一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款。现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用（m的平方——1）元；如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用（m的平方——1）元。
请问：如果按批发价每够15支比按零售价每够15支少1元，试求初三年级共有多少名学生？并确定m的值
最好有详细的答案。谢谢

Answer 1

设有x名学生，批发价为y，批发价每支比零售价少1/15元，则
x(y+1/15)=m^2-1
(x+60)y=m^2-1 x/15=60y x=900y
x300且x和m^2-1为整数
x=270, y=0.3, m^2-1=99, m=10