我们需要作一个小型投石器,我设计的高0.4米,需要多大的力,多少角度才能抛出12米远（包括空气阻力）,抱歉阿,忘了加上了,50到100克

Question

我们需要作一个小型投石器,我设计的高0.4米,需要多大的力,多少角度才能抛出12米远（包括空气阻力）,
抱歉阿,忘了加上了,50到100克

Answer 1

二楼给的答案也太夸张了 11N根本不可能把1公斤的东西抛那么远 你说是在月球上兴许还有可能
楼主说的投石器应该是指古代的石弩的模型,我跟你说说石弩的工作原理,再给你解决的方法,具体计算和查表你自己解决
石弩把石块抛出去有两种方式,一种是利用重力势能,另一种是利用弹性势能,我建议你按照重力势能进行计算,暂时不考虑弹性势能.
石弩看上去就像一个跷跷板,一边放重物,一边放石头,把重物那头抬起来,让它落下,从而把石块扔出去.现在我告诉你计算石块初速度的方法.因为没办法画图,我说的会比较啰嗦.
重物质量M1,和支点的距离L1,石弹重量M2,距离L2
然后我们进行理论计算,忽略杠杆的质量（你做的时候可别用很重的杠杆,用最轻最结实的）设支点高度H
重物的最大高度H1=H/L2*(L1+L2)
重力势能W1=M1gH1
那么 能量守恒 石弹获得的能量是W2=W1
W2=1/2M2V2^2
这就能求出V2,石弹的初速度了
石弹的角度你用几何方法很容易求出,大不了你画出来自己用量角器量,我就不啰嗦了,接着给你说怎么计算投出的距离
我建议你先不要考虑空气阻力,算完了你再修正
现在用到一部分高中数学知识,你准备好
设石弹的路径方程（不考虑阻力）为
Y=AX^2+BX+C
已知射出角度E,则
Y'=2AX+B=TANE
然后想办法把速度代入,我们这里推导一下,从高出水平退下一个物体,他的下落过程
初速度V1
那么VX=V1
VY=GT
X=V1T
Y=1/2GT^2
推出Y=1/2G (X/V1)^2
我想推导到这里你应该已经明白了,你再导出路径方程,就可以算得理论距离,想考虑空气阻力,就查表,修改重力加速度,误差不会很大
计算就做完了
不断的代入数据试,就可以得到理想的模型数据,你要是有心,把这个过程反过来算,也可以算得最佳值,不过你要是没有高等数学作基础的话,我建议你还是一个一个的代吧