最近，我国部分地区多发雾霾天气，PM2.5值过高，为防控粉尘污染，某同学设计了一种除尘方案，用于清除带电粉尘．模型简化如图，粉尘源A点向虚线上方(竖直平面内)各个方向喷出粉尘微

Question

最近，我国部分地区多发雾霾天气，PM2.5值过高，为防控粉尘污染，某同学设计了一种除尘方案，用于清除带电粉尘．模型简化如图，粉尘源A点向虚线上方(竖直平面内)各个方向喷出粉尘微粒，速度大小均为v＝10 m/s，粉尘微粒质量m＝5×10^－10 kg，电荷量为q＝＋1×10^－7 C，粉尘源正上方有方向向外且磁感应强度B＝0.1 T的圆形边界磁场，半径R＝0.5 m，磁场右侧紧邻金属极板MN、PQ，两板间电压恒为U₀＝0.9 V，两板相距d＝1 m，板长l＝1 m，不计粉尘重力及粉尘之间的相互作用．

(1)证明粉尘微粒从磁场射出时，速度方向均水平向右；

(2)若粉尘源每秒向外喷出粉尘微粒个数为n＝2×10⁸个，且粉尘微粒分布均匀地进入极板通道，求此装置正常工作过程中每秒能收集的粉尘质量M；

(3)若两极板间电压在0～1.5 V之间可调，求收集效率和电压的关系．

Answer 1

(1)在磁场中粉尘受到的洛伦兹力提供向心力，轨迹半径为r qvB＝m r＝＝ m＝0.5 m 如图所示，假设粉尘微粒从B点打出，轨迹圆的圆心为O′， 由r＝R可知AOBO′为菱形，所以OA∥BO′，BO′一...