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多边形中一个内角相邻的外角的度数与其余个内角的度数之和为600,求多边的边数
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多边形中一个内角相邻的外角的度数与其余个内角的度数之和为600,求多边的边数
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答案和解析
设那个外角为x度，则相邻的内角为(180°-x)，边数为n，则有 (n-2)×180°-(180°-x)+x=600° 180°×n=1140°-2x 90°×n=570°-x n=7-(60°+x)/90° 由于n为正整数，所以(60°+x)必须是90°的倍数，才能整除，且0
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