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一个凸多边形除了一个内角以外,其余各内角之和为2007°,求该多边的内角以及边数?
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一个凸多边形除了一个内角以外,其余各内角之和为2007°,求该多边的内角以及边数?
▼优质解答
答案和解析
设除去的这个内角为x,
因为凸多边形的内角大于0°,并且小于180°
所以2007+x必能被180整除
2007除以180商11,余数27
x+27=180°
∴x=180°-27=153°
∴凸多边形内角和=2007+x=2007+153=2160°
∴边数=260/180 +2＝ 14
因为凸多边形的内角大于0°,并且小于180°
所以2007+x必能被180整除
2007除以180商11,余数27
x+27=180°
∴x=180°-27=153°
∴凸多边形内角和=2007+x=2007+153=2160°
∴边数=260/180 +2＝ 14
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