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已知一个多边形的每一个内角都相等,且它的一个外角等于一个内角的九分之一,求这个多边形的边数?从此多边形的一个顶点出发能引出几条对角线?
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已知一个多边形的每一个内角都相等,且它的一个外角等于一个内角的九分之一,求这个多边形的边数?从此多边形的一个顶点出发能引出几条对角线?
▼优质解答
答案和解析
多边形的内角和：180（n-2)；
多边形的外角和：360
由题意：
180（n-2）/n=9*360/n
解得：n=20
这是一个20边形,一个顶点可以引出20-3=17条对角线.
多边形的外角和：360
由题意：
180（n-2）/n=9*360/n
解得：n=20
这是一个20边形,一个顶点可以引出20-3=17条对角线.
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