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在一个凸多边刑中每个内角增量相同,最小的内角100度,最大的内角140度,问这个多边有多少条边和内角和
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在一个凸多边刑中每个内角增量相同,最小的内角100度,最大的内角140度,问这个多边有多少条边和内角和
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答案和解析
内角和等于边数减2再乘以180度.设增量x度,边数(角数)为y+2,即内角和是180y,则:140-100=x(y+1)(100+140)(y+2)/2=180y第二个式子用到了等差数列求和,其实就是初中学的高斯求和.解得x=8,y=4所以这是个六边形,内角和为72...
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