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多元函数在某个条件限制下的最值一定是条件极值吗?求出条件极值后是不是还应该验证一下类似单变量函数的＂边界点＂?
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多元函数在某个条件限制下的最值一定是条件极值吗?
求出条件极值后是不是还应该验证一下类似单变量函数的＂边界点＂?
求出条件极值后是不是还应该验证一下类似单变量函数的＂边界点＂?
▼优质解答
答案和解析
理论上是需要的,但实际应用中是困难的,所以对于条件极值的问题,通常求出来的只有一个稳定点,而对于可微函数来说,如果在一个区域内只有一个稳定点,那么这个稳定点必定就是这个函数在这个区域内所要求的最大或最小点.严格一点的教材,在讲完拉格朗日乘数法后,关于这点都会有个说明.
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