高速公路隧道车速安全控制问题一道数学建模题~~~麻烦各位大仙了中国现已投入使用的高速公路总里程为6.5万公里,居世界第二位.高速公路隧道众多,重、特大事故频发,已成为重大交通隐患.

Question

高速公路隧道车速安全控制问题 一道数学建模题~~~ 麻烦各位大仙了
中国现已投入使用的高速公路总里程为6.5万公里,居世界第二位.高速公路隧道众多,重、特大事故频发,已成为重大交通隐患.在保证安全的前提下,测定的结论是,在隧道内行驶汽车的车距与车速的平方及车身长度的乘积成正比,最小车距不少于半个车身长度,当车速为60km/h时,测得安全车距为不小于1.44个车身长.那么,应如何规定高速公路隧道的车速,可使在保证安全的前提下车流量最大.

Answer 1

设车速V车长L车距X隧道长T流通率即单位时间内通过的车数M
X=aVVL代入60 1.44得a=1.44/3600
M=隧道内车数/通过时间＝T/(L+X)/(T/V)=1/L[(1.44/3600)V+1/V] 当V V=3600/1.44时即V=50时W最大