判断下列特称命题的真假.(1)x∈Z，x3＜1；(2)x∈Qx2=3;(3)存在一个函数，既是奇函数又是偶函数；(4)存在一个实数，使等式x2+x+8=0成立；

Question

判断下列特称命题的真假.

(1) x∈Z，x ³ ＜1；(2) x∈Q x ² =3;

(3)存在一个函数，既是奇函数又是偶函数；

(4)存在一个实数，使等式x ² +x+8=0成立；

Answer 1

分 析：
要判断特称命题“x∈M p(x)”是真命题，只需在集合M中找到一个元素x0，使p(x0)成立即可；如果在集合M中，使P(x)成立的元素x不存在，那么这个特称命题是假命题.(1)由于-1∈Z 当x=-1时，能使x3＜1，所以命题“x∈Z x3＜1”是真命题.(2)由于使x2=3成立的数只有x=，而它们都不是有理数.所以命题“x∈Q x=3”是假命题.(3)真命题，函数f(x)=0即是所求的函数.(4)假命题，因为该方程的判别式小于零，故无实数解.