教室里的饮水机接通电源就进入加热程序，水温每分钟上升10℃，加热到100℃时自动关机，水温开始下降，此时水温（℃）与时间（min）成反比例关系．若室温恒定为30℃，当水温降至30℃时

Question

教室里的饮水机接通电源就进入加热程序，水温每分钟上升10℃，加热到100℃时自动关机，水温开始下降，此时水温（℃）与时间（min）成反比例关系．若室温恒定为30℃，当水温降至30℃时，又启动第二轮加热程序．某轮加热过程中水温y（℃）和时间x（min）的关系如图所示．

（1）求接通电源开始至水温降至30℃为止，y与x的函数关系式．
（2）天气逐渐转凉，50℃以上的水是大家的最爱，那么在某轮过程中有多长时间能接到50℃以上的水？

Answer 1

（1）∵开机加热时水温每分钟上升10℃，
∴从30℃到100℃需要7分钟，
设一次函数关系式为：y=k₁x+b，
将（0，30），（7，100）代入y=k₁x+b得k₁=10，b=30，
∴y=10x+30（0≤x≤7），
设反比例函数关系式为：y=(k2)/(x)，
将（7，100）代入得k₂=700，
∴y=(700)/(x)；
将y=30代入，解得x=(70)/(3)；
∴y=(700)/(x)（7≤x≤(70)/(3)）；

（2）将y=50代入y=10x+30，解得x=2，
将y=50代入y=(700)/(x)，解得x=14，
14-2=12（分）．
即在某轮过程中有12分钟的时间能接到50℃以上的水．