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某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序:开机加热到水温100℃,停止加热,水温开始下降,此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系,直至水温降至30℃,饮水机关机.饮水机关

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某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序:开机加热到水温100℃,停止加热,水温开始下降,此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系,直至水温降至30℃,饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序.若在水温为30℃时,接通电源后,水温y(℃)和时间x(min)的关系如图所示,水温从100℃降到35℃所用的时间是(  )
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A. 27分钟

B. 20分钟

C. 13分钟

D. 7分钟

▼优质解答
答案和解析
∵开机加热时每分钟上升10℃,
∴从30℃到100℃需要7分钟,
设一次函数关系式为:y=k1x+b,
将(0,30),(7,100)代入y=k1x+b得k1=10,b=30
∴y=10x+30(0≤x≤7),令y=50,解得x=2;
设反比例函数关系式为:y=
k
x

将(7,100)代入y=
k
x
得k=700,
∴y=
700
x

将y=35代入y=
700
x
,解得x=20;
∴水温从100℃降到35℃所用的时间是20-7=13分钟,
故选C.
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