2013年12月29日上午，在济南长清区海棠路和芙蓉路交叉路口，省委常委、济南市委书记王敏宣布：“济南市轨道交通R线建设启动！”这意味着济南正式进入轨道交通时间，而仪式现场今后将

Question

2013年12月29日上午，在济南长清区海棠路和芙蓉路交叉路口，省委常委、济南市委书记王敏宣布：“济南市轨道交通R线建设启动！”这意味着济南正式进入轨道交通时间，而仪式现场今后将成为轨道交通1号线的前大彦站．本次启动的R1线长26.4km，设车站9座，投资约120亿元．计划采用的地铁机车，最高时速为80km/h，机车的牵引功率为200kW．试求：（若除不尽，计算结果保留一位小数即可．）

（1）该地铁以最高时速沿R1线运行，单程直达耗时多少？
（2）假设这段时间内牵引机车一直是满功率工作，则牵引机车做功多少J？
（3）牵引机车的牵引力是多少N？

Answer 1

（1）已知v=80km/h，s=26.4km；
由v=(s)/(t)可得，地铁运行时间：t=(s)/(v)=(26.4km)/(80km/h)=0.33h；
（2）已知P=200kW，
由P=(W)/(t)可知，牵引机车做的功：W=Pt=200×10³W×0.33×3600s=2.376×10⁸J；
（3）由P=Fv可得，牵引机车的牵引力：F=(P)/(v)=(2×105W)/((80)/(3.6)m/s)=9000N．
答：（1）单程直达耗时0.33h；
（2）牵引机车做功2.376×10⁸J；
（3）牵引机车的牵引力是9000N．