机车启动问题分析:(1)恒定功率启动(1)恒定加速度启动电动机通过一轻绳吊起一质量为8KG的物体,绳的拉力不能超过120N,电动机的功率不能超过1200W,要将此物由静止起用最快的方式吊高90M(已知

Question

机车启动问题分析:(1)恒定功率启动 (1)恒定加速度启动
电动机通过一轻绳吊起一质量为8KG的物体,绳的拉力不能超过120N,电动机的功率不能超过1200W,要将此物由静止起用最快的方式吊高90M(已知此物体在被吊高接近90M时已开始以最大速度匀速上升)所需要的时间T为多少?
请详细的列出计算步骤跟解题思路(谢谢)

Answer 1

由于题目中没有明确g的取值,因此假定g=10m/s^2.
为了满足绳的拉力不超过120N,得等式G=(g+a)m,120=(10+a)*8,得到上拉时的最大家速度为a=5m/s^2.
由于电动机的功率不能超过1200w,得等式P=F*V,1200=8*10*V,得匀速上升时的最大速度为V=15m/s.
整个运动过程可以看作为先做匀加速运动,到达最大速度开始匀速上升.
在匀加速运动阶段,V=at1,得到t1=3s,经过高度为S=1/2at^2=22.5m
在匀速运动阶段,H-S=Vt2,90-22.5=15t2,t2=4.5s
因此T=t1+t2=7.5s,所需时间为7.5s.